患有精神病的职工，单位不能随意开除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只有在职工严重违反单位规章制度、失职造成重大损害等情形下，单位才能解除劳动合同。而精神病并不属于这些情形。如果单位违法开除患有精神病的职工，职工可以要求单位支付赔偿金。因此，建议单位在处理患有精神病的职工时，应当遵守相关法律法规，保障职工的合法权益。